Home / Giải bài tập Vật Lý / Dao động điều hòa – Vật lý 12

Dao động điều hòa – Vật lý 12

Chào mừng bạn đến với website: Giải Bài Tập SGK, chúng tôi sẽ giúp bạn hệ thống lại kiến thức và hướng dẫn các bạn giải các bài tập vật lý trong sách giáo khoa vật lý lớp 12 từ cơ bản đến nâng cao. Giải bài tập vật lý lớp 12 đầy đủ công thức, lý thuyết, định luật, chuyên đề vật lý SGK lớp 12 giúp để học tốt vật lý 12, luyện thi học sinh giỏi, thi tốt nghiệp

DAO DỘNG ĐIỀU HÒA

CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP
Câu 1.    Phát biểu định nghĩa của dao động điều hòa.    
Lời giải
       Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm côsin (hay sin) của thời gian.
Câu 2.    Viết phương trình của dao động điều hòa và giải thích các đại lượng trong phương trình.    
Lời giải
            Phương trình dao động điều hoà: \(x=A\cos \left( \omega t+\varphi  \right)\)

Trong đó:
      \(\varphi\) là pha ban đầu của dao động, có thể dương hoặc âm.
      X là li độ của dao dộng.
     A là biên độ dao động, nó là li độ cực đại, ứng với \(\cos \left( \omega t+\varphi  \right)\) \(\left( \omega t+\varphi  \right)\) là pha của dao động tại thời điểm t, có đơn vị là rad.

Câu 3.    Mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều thể hiện ở chỗ nào? 

       Một điểm dao động điều hòa trên một đoạn thẳng luôn luôn có thể được coi là hình chiếu của một điểm khác chuyển động tròn đều lên đường kính là đoạn thẳng đó.
Câu 4.    Nêu định nghĩa chu kì và tần số của dao động điều hòa.    
Lời giải
        Chu kì (T) của dao động điều hòa là khoảng thời gian để vật thực hiện một dao động toàn phần.
        Tần số (f) của dao động điều hòa là sô" dao động toàn phần thực hiện được trong một giây.

Câu 5.    Giữa chu kì, tần số và tần số góc cỏ mối liên hệ như thế nào?
Lời giải
          Mối liên hê giữa chu kì T, tần số f và tần số góc: \(f = \frac{1}{T} = \frac{\omega }{{2\pi }}\)

Câu 6.    Một vật dao động điều hòa theo phương trình \(x = A\cos (\omega t + \phi )\) a)    Lập công thức tính vận tốc và gia tốc của vật.
b)    Ở vị trí nào thì vận tốc bằng 0? ơ vị trí nào thì gia tốc bằng 0?
c)    Ớ vị trí nào thì vận tốc có độ lớn cực đại? ơ vị trí nào thì gia tốc có độ lớn cực đại?
Lời giải
a)    Vận tốc là đạo hàm của li độ theo thời gian.

\(v = {x^’} =  – \omega A\sin \left( {\omega t + \varphi } \right)\)

Gia tốc là đạo hàm của vận tốc theo thời gian.

\(a = {v^'} =  – \omega {A^2}\cos \left( {\omega t + \varphi } \right) =  – {\omega ^2}x\)

b)    Vật có vận tốc bằng 0 khi \(\sin (\omega t + \phi ) = 0\), tức \(\cos (\omega t + \phi ) =  \pm 1\). Khi đó li độ: \(x = A\cos (\omega t + \phi ) =  \pm A\). Nên khi vật đi đến vị trí biên thì có vận tốc bằng 0. 
Vật có gia tốc a = 0 khi \(\cos (\omega t + \phi ) = 0\) tức x = 0. Nên khi vật đi qua vị trí cân bằng thì gia tốc bằng 0.
c)    Vật có vận tốc cực đại khi \(\sin (\omega t + \phi ) = 1\), tức là\(\cos (\omega t + \phi ) = 0\)hay \(x = A\cos (\omega t + \phi ) = \). Nên khi vật đi qua vị trí cân bằng thì nó có vận tốc cực đại.
Vật có gia tốc cực đại khi \(\cos (\omega t + \phi ) =  \pm 1\) , nghĩa là \(x =  \pm A\) . Nên khi vật đi đến vị trí biên thì có gia tốc cực đại.

Câu 7.    Một vật dao động điều hòa có quỹ đạo là một đoạn thẳng dài 12cm. Biên độ dao động của vật là bao nhiêu?
  A. 12cm.             B. – 12cm.              C. 6cm.             D. – 6cm.
Lời giải
Kết quả là C. Biên độ dao động của vật là \(A = \frac{{12}}{2} = 6\)

Câu 8.    Một vật chuyển động tròn đều với vận tốc góc là 7rad/s. Hình chiếu của vật trên một đường kính dao động điều hòa với tần số góc, chu kì và tần số bằng bao nhiêu?
A. \(\pi\)  rad/s; 2s; 0,5 Hz.                        B. \( \)ad/s; 0,5s; 2Hz.
C. \(2\pi\)rad/s; 1s; 1Hz.                            D. \(\frac{\pi }{2}\) rad/s ; 4s ; 0,25 Hz.
Lời giải
Kết quả là A.

Chu kỳ \(T = \frac{{2\pi }}{\omega } = \frac{{2\pi }}{\pi } = 2s\)

Tần số \(f = \frac{1}{T} = \frac{1}{2} = 0.5Hz\)

Câu 9.    Cho phương trình của dao động điều hòa \(x =  – 5\cos (4\pi t)\)(cm). Biên độ và pha ban đầu của dao động là bao nhiêu?
A. 5cm ; 0 rad.                                B. 5 cm ; \(\pi\) rad. 
C. 5cm ; (4\(\pi\)t) rad.                       D. 5cm ; \(– \frac{\pi }{2}\) rad.
Lời giải
       Kết quả là A. Vì theo đề bài cho thì biên độ: A = 5cm; pha ban đầu \(\phi\) = 0
Câu 10.    Phương trình của \(x = 2\cos (5t – \frac{\pi }{6})\) Hãy cho biết biên độ, pha ban đầu, và pha ở thời điểm t của đao động. \( \) Lời giải
         Biên độ dao động: A = 2cm.
         Pha ban đầu:  \(\phi  =  – \frac{\pi }{6}\) rad/s.
         Pha của dao động:  \((5t – \frac{\pi }{6})\)

Câu 11. Một vật dao động điều hòa phải mất 0,25s để đi từ điểm có vận tốc bằng không tới điểm tiếp theo cũng như vậy. Khoảng cách giữa hai điểm là 36cm. Tính:
a)    Chu kì.
b)    Tần số.
c)    Biên độ.

Lời giải
a)    Trong thời gian t = 0,25s, vật đã đi từ vị trí biên này đến vị trí biên kia (đều có vận tốc V = 0). Khoảng thời gian đó bằng nửa chu kì nên chu kì dao động của vật là T= 2 * 0,25 = 0,5s.
b)    Tần sô' của dao động:\(f = \frac{1}{T} = \frac{1}{{0.5}} = 2(Hz)\) c)    Biên độ daò động: A = 36 / 2 = 18cm.

Chúc các bạn làm bài tốt. Mõi sự góp ý về nội dung các bạn vui lòng commnet ở phía dưới nhé

About nguyenvannam038

Check Also

Con lắc lò xo – Giải bài tập vật lý 12

Chào mừng bạn đến với website: Giải Bài Tập SGK, chúng tôi sẽ giúp bạn hệ …