Home / Giải bài tập Vật Lý / Con lắc lò xo – Giải bài tập vật lý 12

Con lắc lò xo – Giải bài tập vật lý 12

Chào mừng bạn đến với website: Giải Bài Tập SGK, chúng tôi sẽ giúp bạn hệ thống lại kiến thức và hướng dẫn các bạn giải các bài tập vật lý trong sách giáo khoa vật lý lớp 12 từ cơ bản đến nâng cao. Giải bài tập vật lý lớp 12 đầy đủ công thức, lý thuyết, định luật, chuyên đề vật lý SGK lớp 12 giúp để học tốt vật lý 12, luyện thi học sinh giỏi, thi tốt nghiệp

CON LẮC LÒ XO

CẦU HỎI VẢ BÀI TẬP    

Câu 1. Khảo sát dao động của con lắc lò xo nằm ngang. Tìm công thức của lực kéo về.    
Lời giải


Chọn trục tọa độ Ox như hình vẽ.
Chọn gốc tọa độ o tại VTCB.
Xét vật có li độ X. Ta có:
\(\overrightarrow P  + \overrightarrow N  + \overrightarrow F  = \overrightarrow {ma}\) Vì \( \overrightarrow P  =  – \overrightarrow N  \Rightarrow \overrightarrow F  = \overrightarrow {ma} \)

Mặt khác, tại vị trí vật có li độ X thì độ biến dạng của lò xo cũng bằng X, do đó lực dàn hồi có thể viết dưới dạng:
F =-kx

Câu 2. Nêu công thức tính chu kì của con lắc lò xo.
Lời giải
          Công thức tính chu kì của con lắc lò xo: \( T = 2\pi \sqrt {\frac{m}{k}} \)

Câu 3. Viết công thức của động năng, thế năng và cơ năng của con lắc lò xò. Khi con lắc lò xo dao động điều hòa thì động năng và thế năng của con lắc biển đổi qua lại như thế nào?
Lời giải
Các công thức:
+ Động năng: \( {{\rm{W}}_{\rm{d}}} = \frac{1}{2}m{v^2}\)

Thay \( v =  – \omega A\sin \left( {\omega t + \varphi } \right) \) thì 

\({{\rm{W}}_d} = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2}{\sin ^2}\left( {\omega t + \varphi } \right) \)

+ Thế năng: \( {{\rm{W}}_{\rm{t}}} = \frac{1}{2}k{x^2}\)

Thay \( x =  A\cos \left( {\omega t + \varphi } \right) \) thì 

\({{\rm{W}}_t} = \frac{1}{2}k{A^2}{\cos ^2}\left( {\omega t + \varphi } \right) \)

     Khi con lắc lò xo dao động điều hòa thì động năng và thế năng của con lắc biến đổi qua lại lẫn nhau, khi động năng tăng thì thế năng giảm và ngược lại, nhưng tổng của chúng gọi là cơ năng luôn bảo toàn và có giá trị bằng:

W = \( \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2}{\sin ^2}\left( {\omega t + \varphi } \right) + \frac{1}{2}k{A^2}{\cos ^2}\left( {\omega t + \varphi } \right) \)

\({\rm{W}} = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2}\) hay \({\rm{W}} = \frac{1}{2}k{A^2}\)

Câu 4. Chọn đáp án đúng.
Công thức tính chu kì dao động của con lắc lò xo là:

A. \({\rm{T}} = 2\pi \sqrt {\frac{k}{m}} \)     

B. \({\rm{T}} = \frac{1}{{2\pi }}\sqrt {\frac{k}{m}}\)

C. \({\rm{T}} = \frac{1}{{2\pi }}\sqrt {\frac{m}{k}}\)

D. \({\rm{T}} = 2\pi \sqrt {\frac{m}{k}} \)  

Lời giải

Đáp án đúng là D, chu kỳ giao động của con lắc lò xo là \({\rm{T}} = 2\pi \sqrt {\frac{m}{k}} \)  

Câu 5. Một con lắc lò xo dao động điều hòa. Lò xo có độ cứng k = 40 N/m . Khi vật m của con lắc đi qua vị tri có li dộ X = -2 cm thì thế năng của con lắc là bao nhiêu?
A. – 0,016J           B. – 0,008J
C. 0,016J             D. 0,008J

Lời giải

Đáp án đúng là D

   Thế năng \({{\rm{W}}_t} = \frac{1}{2}m{x^2} = \frac{1}{2}40{\left( {0.02} \right)^2} = 0.008\left( J \right) \)

Câu 6. Một con lắc lò xo gồm một vật khối lượng m = 0,4 kg và một lò xo có độ cứng k = 80 N/m. Con lắc dao động điều hòa với biên độ bằng 0,1m. Hỏi tốc độ của con lắc khi qua vị trí cân bằng?
A. 0 m/s          B. 1,4 m/s
C. 2,0 m/s        D. 3,4 m/s

Lời giải

Đáp án đúng là B, tại vì

          Ta có tần số gốc \(\omega  = \sqrt {\frac{k}{m}}  = \sqrt {\frac{{80}}{{0.4}}}  = 14.14\left( {rad/s} \right) [latex]

        Tại vị trí cân bằng động năng cực đại của con lắc bằng cơ năng

[latex]{{\rm{W}}_{n\max }} = \frac{1}{2}mv_{\max }^2 = \frac{1}{2}k{A^2} \Rightarrow {v_{\max }} = \omega A = 14.14*0.1 \approx 1.4\left( {m/s} \right) \)

 

About nguyenvannam038

Check Also

Dao động điều hòa – Vật lý 12

Chào mừng bạn đến với website: Giải Bài Tập SGK, chúng tôi sẽ giúp bạn …